betway必威电竞其中有些曲线需要严格地通过所有的已知点

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文章关键词:betway必威电竞,贝济埃曲线

  在图形图像编程时,我们常常需要根据一系列已知点坐标来确定一条光滑曲线。其中有些曲线需要严格地通过所有的已知点,而有些曲线却不一定需要。在后者中,比较有代表性的一类曲线是贝塞尔曲线(Bézier Splines)。

  网友们可能注意到,贝塞尔曲线广泛地应用于很多图形图像中,例如Flash、betway必威电竞Illstrator、CoralDRAW和Photoshop等等。什么是贝塞尔曲线呢?

  贝塞尔曲线就是这样的一条曲线,betway必威电竞它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。我们不妨把这四对已知点坐标依次定义成(x0,y0)、 (x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)。贝塞尔曲线必定通过首尾两个点,称为端点;中间两个点虽然未必要通过,但却起到牵制曲线形状路径的作用,称作控制点。

  在历史上,研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。涕淌为了向大家介绍贝塞尔曲线的公式,也故意把问题的已知和所求颠倒了一下位置:如果已知一条曲线的参数方程,系数都已知,并且两个方程里都含有一个参数t,它的值介于 0、1之间,表现形式如下所示:

  你细细观察一下就知道了,无论方程的已知和所求是什么,betway必威电竞总是有六个未知数,并且我们总能找到六个等式(记住(x0,y0)总是已知的),也就是说,上面的方法是完全可逆的,因此我们可以根据四个已知点坐标来反求曲线参数公式的系数。稍微一变换就得到了下面这组公式:

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